部分观测分支过程的高斯近似及其在流行病学中的应用
统计方法学
2025-12-01 v1 概率论
摘要
我们考虑从部分观测的时间序列数据对连续时间多类型分支过程的状态和参数进行推断的问题。对于这类模型的精确推断，通常使用顺序蒙特卡尔方法，但当所建模的种群快速增长或时间序列较长时，计算难以承担。相反，我们推导了过程传递函数的高斯近似，导致一个卡尔曼滤波算法，其运行时间与种群规模无关。我们还发展了一种混合方法，用于种群较小且近似不太适用的情形。我们研究了本近似和算法在简单模型和复杂模型中的性能，发现两者都能良好地贴合真实后验分布，大多数情况下计算速度都有显著提升。我们还将该方法应用于一组具有时间依赖参数的 COVID-19 数据集，其中由于种群规模的原因，精确方法难以实现。
引用
@article{arxiv.2511.22833,
title = {Gaussian approximations for fast Bayesian inference of partially observed branching processes with applications to epidemiology},
author = {Angus Lewis and Antonio Parrella and John Maclean and Andrew J. Black},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.22833},
year = {2025}
}