非经典贝里-埃斯森不等式与自助法精度
统计理论
2020-09-21 v2 统计理论
摘要
我们研究了用于估计独立次高斯随机向量之和的光滑函数的分位数的自助过程的精度。我们建立了高阶近似界，其误差项显式依赖于样本量和维度。这些结果改进了针对一般对数似然比统计量的加权自助过程的精度。我们证明自助精度的关键要素是多元高阶贝里-埃斯森不等式。我们考虑了两个零均值独立随机向量之和的分布近似问题，其中具有相同指标的求和项具有至少直至二阶的相等矩。所导出的近似界在所有欧几里得球集合上是一致成立的。所提出的方法将经典的贝里-埃斯森型不等式推广到高阶近似界。理论结果通过数值实验进行了说明。
引用
@article{arxiv.1611.02686,
title = {Nonclassical Berry-Esseen inequalities and accuracy of the bootstrap},
author = {Mayya Zhilova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.02686},
year = {2020}
}