高维隐高斯计数时间序列：自协方差的集中不等式结果及其应用
统计理论
2023-10-31 v2 统计理论
摘要
本文考虑通过隐平稳向量高斯序列的确定性函数定义的平稳向量计数时间序列模型。该构造非常一般，并为每一维的计数确保了预先指定的边际分布，该分布依赖于可边际估计的未知参数。向量高斯序列为模型的时间和跨维依赖关系注入了灵活性，或许是通过类似于向量自回归的参数模型实现的。我们表明，隐高斯模型可通过将计数的协方差与隐高斯序列的协方差联系起来进行估计。在可能高维的设置下，针对估计的与真实的隐高斯自协方差之间的差异建立了集中界，该界以观测计数序列和估计的边际参数的相应差异表示。结果应用于隐高斯序列为向量自回归的情形，其参数通过 LASSO 型过程进行稀疏估计。
引用
@article{arxiv.2301.00491,
title = {High-dimensional latent Gaussian count time series: Concentration results for autocovariances and applications},
author = {Marie-Christine Düker and Robert Lund and Vladas Pipiras},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.00491},
year = {2023}
}