多元计数数据时间序列分析的潜在空间模型

受美国芝加哥市入室盗窃数据集的启发，我们引入了一个新颖的框架来分析计数数据的时间序列，该框架将常见的多元时间序列模型与潜在位置网络模型相结合。这种新颖的方法使我们能够对所考虑的犯罪数据集获得新的潜在变量视角，从而能够解析和解释数据所展现的复杂模式，同时提供一个自然的时间序列框架，可用于进行未来预测。我们的模型基于两种著名的统计方法：对数线性向量自回归模型（在多元计数时间序列文献中占有重要地位）和潜在投影模型（一种流行的网络潜在变量模型）。投影模型的作用是刻画向量自回归模型的交互参数，从而揭示与时间序列之间成对关系相关联的潜在网络。使用优化算法和用于高效贝叶斯推断的哈密顿蒙特卡洛过程来执行估计和推断程序。我们还包含了一项模拟研究，以说明我们的方法在恢复一致参数估计和准确预测时间序列未来值方面的优点。正如我们在犯罪数据集的应用中所展示的那样，这种新方法可以为数据提供非常有意义的基于模型的解释，并且可以推广到其他时间序列背景和应用中。