量化瑞利 - 贝纳德对流中的时空混沌
混沌动力学
2015-06-03 v2 斑图形成与孤子
摘要
利用大规模并行数值模拟，我们在具有实验相关边界条件的圆柱域中探索了瑞利 - 贝纳德对流中的时空混沌。我们利用 Lyapunov 指数谱和主导阶 Lyapunov 矢量随系统参数的变化，来量化流体对流中的高维混沌状态。我们探讨了 Lyapunov 指数谱的时间动力学与图案动力学之间的关系。对于混沌动力学，我们发现所有 Lyapunov 指数都与主导阶 Lyapunov 指数正相关，并量化了它们对缺陷动力学的响应细节。主导阶 Lyapunov 矢量用于识别对混沌动力学有显著贡献的流体图案的拓扑特征。我们的结果表明，随着系统尺寸的增加，动力学从边界主导转变为体主导。Lyapunov 指数谱用于计算分形维数随系统参数的变化，以量化 underlying 高维奇怪吸引子如何容纳一系列不同的混沌动力学。
引用
@article{arxiv.1201.3652,
title = {Quantifying Spatiotemporal Chaos in Rayleigh-B\'enard Convection},
author = {Alireza Karimi and Mark R. Paul},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.3652},
year = {2015}
}