利用协变李雅普诺夫向量量化具有守恒律的高维混沌
混沌动力学
2023-11-03 v1 动力系统
摘要
我们利用协变李雅普诺夫向量（CLVs）探索扩散耦合帐篷映射一维格点的高维混沌。我们研究物理空间中映射的动力学与描述切空间中微小扰动方向和增长（或衰减）的协变李雅普诺夫向量及协变李雅普诺夫指数的动力学之间的联系。我们探索切空间分裂为物理模式和瞬态模式，并发现该分裂在我们所探索的所有条件下均持续存在。一般而言，主导 CLVs 在空间上高度局域化，且随着李雅普诺夫指标增大，CLVs 变得更加非局域化。我们考虑具有守恒律的动力学，其强度由一个可连续变化的参数控制。我们的结果表明，守恒律使 CLVs 的空间变化非局域化。我们发现，当存在守恒律时，主导 CLVs 与其邻近 CLVs 的纠缠少于无守恒律时的情况。
引用
@article{arxiv.2303.13977,
title = {Using Covariant Lyapunov Vectors to Quantify High Dimensional Chaos with a Conservation Law},
author = {Johnathon Barbish and Mark Paul},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.13977},
year = {2023}
}