有限时 Lyapunov 指数的特征分布
chao-dyn
2009-10-31 v1 混沌动力学
摘要
我们研究低维混沌系统中有限时或局部 Lyapunov 指数 (LLEs) 的概率密度。虽然多重分形规范描述了这些密度在渐近或长时间极限下的行为，但存在显著的有限规模修正，且与坐标有关。根据动力学状态的不同，局部 Lyapunov 指数的分布具有特定的形状。对于间歇动力学以及在危机处，动力学相关性导致分布呈现拉伸指数尾部，而对于完全发展的混沌，概率密度具有一个坎拱形。本文给出Logistic图 的精确结果。在间歇情形下，密度明显呈非对称性；而对于“典型”混沌，已知中心极限定理成立，结果为高斯密度。局部分析可提供有关动力学吸引子可预测性变化的信息。这些密度用于表征混沌吸引子上非均匀的空间组织，且对噪声具有鲁棍性，可从实验数据中进行测量。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9906022,
title = {Characteristic distributions of finite-time Lyapunov exponents},
author = {Awadhesh Prasad and Ramakrishna Ramaswamy},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9906022},
year = {2009}
}
备注
To be appear in Phys. Rev E