随机时变势中有限时间 Lyapunov 指数统计

轨迹在有限时间区间 t 内对初始条件扰动的灵敏性可以与 Lyapunov 指数 lambda 相关联，该指数由稳定矩阵 M 的元素 M_{ij} 获得。对于全混沌动力学而言，当 t 发送到无穷大时，lambda 趋于唯一值（通常的 Lyapunov 指数 lambda_infty），但对于有限 t 而言，它取决于轨迹的初始条件，可视为统计量。我们计算了在随机时变势中运动的粒子，其分布函数 P(lambda;t) 如何逼近极限分布 P(lambda;infty)=delta(lambda-lambda_infty)。我们的方法也适用于分布的尾部，这决定了 M_{ij} 正矩的增长率。结果同样适用于一维无序势中波函数局域化问题。