各向同性湍流流体的混沌特性

在受迫湍流的 Eulerian 方法中，通过追踪相空间中两条初始相近轨迹的分离，我们利用在高达 $2048^3$ 配置点上执行的直接数值模拟，测量了最大 Lyapunov 指数 $\lambda$ 与 Reynolds 数 $Re$ 之间的关系。研究发现，Lyapunov 指数仅依赖于 Reynolds 数，满足 $\lambda \propto Re^{0.53}$，并且在经过一段暂态后，轨迹分离在所有尺度上以相同速率增长。最后观察到了依赖于能量受迫速率的线性分离。本文建立了其与其他混沌系统的联系。