多特征时间系统中的可预测性：湍流的情形

在混沌动力学系统中，无穷小扰动以由最大李雅普诺夫指数 $\lambda$ 的倒数给出的时间速率呈指数放大。在充分发展的湍流中，$\lambda$ 随雷诺数的幂次增长。这一结果可能与现象学论证相矛盾，后者认为作为'物理'扰动的后果，可预测时间大致由大尺度结构的特征寿命给出，因而与雷诺数无关。我们证明这种情况出现在具有许多自由度的通用系统中，因为非无穷小扰动的增长由许多不同特征时间的累积效应决定，且与最大李雅普诺夫指数无关。我们的结果通过耦合映射链和湍流能量级联的壳层模型加以说明。