耦合逻辑斯蒂映射中的反常同步阈值

我们考虑耦合混沌映射的规则晶格。根据晶格大小，在参数空间中可能存在一个窗口，在该窗口中，经过瞬态过程后最终达到完全同步。在该窗口之外附近，会发生间歇性同步转变。虽然渐近横向李雅普诺夫指数可以确定同步阈值，但在临界边界附近的有限时间李雅普诺夫指数分布，预期能为间歇性等现象提供相关信息。在这项工作中，我们详细研究了当局部动力学由逻辑斯蒂映射 $x \mapsto 4x(1-x)$ 支配时有限时间指数的分布。我们获得了有限时间指数分布的理论估计，该分布明显是非高斯的。我们证明了会破坏中心极限近似的相关性的存在，会改变典型的间歇性爆发行为。当前的情景可能适用于具有不同局部动力学和耦合方案的一类更广泛的系统。