线性映射的同步与部分同步

我们研究了低维（d=2,3,4）分段线性混沌映射的同步问题。对于伯努利映射，我们计算了李雅普诺夫指数并定位同步相变，数值发现该相变是不可连续的（尽管李雅普诺夫指数连续消失）。对于tent映射，我们利用同步态稳定性极限来定位同步相变，数值发现该相变是连续的。在非identical tent映射的部分同步相变情况下，同步误差的概率分布被显示为高度奇异的行为。我们指出对于非identical伯努利映射（以及可能的其他无连续映射），部分同步仅是一种光滑的交叉，而非明确的相变。在d=4的情况下进行更细致的分析定位到了同步态稳定性改变的点。在某些情况下，出现了湍流吸引子，同步与混沌行为共存。我们还指出类似的湍流吸引子可能在某些扩展系统中出现，称为稳定混沌。