耦合分段线性洛伦兹映射的筛分与混沌同步

我们研究了与两个耦合分段线性洛伦兹映射中的混沌同步相关的筛分吸引域的参量演化。筛分意味着同步吸引子的吸引域被证明在任意精细的尺度上都布满了属于另一个吸引域的孔洞，这对这种耦合系统最终状态的可预测性具有严重影响。我们发现，存在很宽的参数区间，使得两个分段线性洛伦兹映射表现出（全局或局部）筛分吸引域，这表明耦合洛伦兹方程中存在筛分吸引域，正如先前数值实验所提示的那样。分段线性映射的使用使得严格证明筛分吸引域存在的数学要求成为可能。