简单单元网络中的同步混沌
混沌动力学
2010-02-09 v1
摘要
我们研究了具有任意网络拓扑的非扩散耦合映射网络的同步，其中不同单元之间的连接通常不对称，且可同时携带正权重和负权重。我们表明，与扩散耦合网络相比，非扩散耦合网络的同步行为可能与其组成单元的行为截然不同。特别地，我们证明，尽管单个单元的动力学非常简单，但混沌可以作为同步行为出现。反之，当网络同步时，原本混沌的单个单元可以表现出简单行为。我们给出了一个同步判据，该判据依赖于广义图拉普拉斯算子的谱，以及单个单元的动力学性质和相互作用函数。这一通用结果将应用于帐篷映射和逻辑斯蒂映射的耦合系统，以及两个神经元动力学模型。我们的方法提供了对简单模型神经元如何通过协调其动作产生复杂集体行为的分析性理解。
引用
@article{arxiv.1001.4417,
title = {Synchronized chaos in networks of simple units},
author = {Frank Bauer and Fatihcan M. Atay and Juergen Jost},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.4417},
year = {2010}
}