多层网络的混沌、信息及同步行为
混沌动力学
2015-12-02 v2 信息论
math.IT
摘要
理解互连网络的拓扑与行为之间的关系，将使得刻画和预测许多真实复杂网络中的行为成为可能，因为这两者通常无法同时获知。以往大多数研究聚焦于拓扑与同步之间的关系。本工作中，我们提供了解析公式，展示了在具有常数雅可比矩阵的多层网络中，拓扑如何驱动复杂行为：混沌、信息以及弱或强同步。我们还在 Hindmarsh-Rose 神经元组成的多层网络中数值研究了这一关系。在解析可处理的网络中，行为是其拉普拉斯矩阵特征值谱的直接但非平凡的结果，其中行为可能强烈依赖于互连拓扑中对称性的破缺；而在 Hindmarsh-Rose 神经网络中，化学突触的非线性性质打破了拉普拉斯矩阵特征值谱与网络行为之间优雅的数学联系，从而产生了行为强烈依赖于互突触性质（化学或电学）的网络。
引用
@article{arxiv.1510.05862,
title = {Chaotic, informational and synchronous behaviour of multiplex networks},
author = {M. S. Baptista and R. M. Szmoski and R. F. Pereira and S. E. de Souza Pinto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.05862},
year = {2015}
}