从混沌到相干：高阶突触关联对神经动力学的影响

循环神经网络模型阐明了生物神经网络中结构与动力学之间的相互作用，尤其是皮层中不规则和节律性活动的出现。然而，大多数研究集中在具有随机或简单连接结构的网络上。实验观察发现，高阶皮层连接模式影响网络活动的时序模式，但尚未发展出一种将此类复杂结构与网络动力学关联的理论。本文表明，突触连接中的三阶及更高阶循环关联对神经元动力学产生深远影响。具体而言，网络中强循环关联会抑制混沌动力学，促进振荡或固定活动。这种动力学变化与随机连接矩阵不稳定特征值的形式有关。从混沌向固定或振荡活动的相变与特征值支持边缘出现 cusp 形态相吻合。我们还将活动维数与网络结构相关联。