延迟耦合混沌 Logistic 映射的动力学：网络拓扑、连通性和延迟时间的影响

我们回顾了近期关于延迟耦合映射网络同步的工作，重点探讨了网络拓扑与考虑相互作用有限传播速度的延迟时间之间的相互作用。我们假设网络单元是相同的（$N$ 个 Logistic 映射，处于无耦合时单个映射演化为混沌轨道的区域），且整个网络的耦合强度是均匀的。我们表明，如果延迟时间具有足够的异质性，对于适当的耦合强度，网络将同步到一个空间均匀的稳态，而该稳态对于无耦合的单个映射而言是不稳定的。这种同步行为被称为“随机延迟抑制混沌”，这与所有相互作用延迟时间均质时的同步形成对比，因为在均质延迟下，网络同步的状态表现为单元呈现同相的时间周期性或混沌振荡。我们通过考虑四种不同类型的网络来分析网络拓扑的影响：两种规则网络（环形和带中心节点的环形）和两种随机网络（无标度 Barabasi-Albert 和小世界 Newman-Watts）。我们发现，当延迟时间具有足够的异质性时，同步行为在很大程度上独立于网络拓扑，但取决于网络的连通性，即每个节点的平均邻居数。