具有周期边界条件的一维系统的混沌动力学
混沌动力学
2015-06-22 v2
摘要
我们为具有周期边界条件的一维系统的动力学和混沌分析提供了适当的工具。我们的方法允许研究最大李雅普诺夫指数对系统各种初始条件的依赖性。该方法采用了一种有效的方法来定义适用于周期边界系统的相空间距离，并允许在相空间中进行明确的测试轨道重缩放，这是计算李雅普诺夫指数所必需的。我们通过将其应用于研究具有周期边界的一维等离子体的混沌动力学来阐明我们的技术。使用Ewald求和推导出电场和电势的精确解析表达式，从而可以在模拟中跟踪等离子体的时间演化，而无需对边界进行特殊处理。通过采用一组事件驱动算法，我们通过跟踪系统在相空间中的演化来计算最大李雅普诺夫指数、径向分布函数和动压力，而无需对运动方程进行数值操作。给出了一个维等离子体的模拟结果并进行了分析，以检查系统的小版本和大版本所表现出的动力学和混沌行为。
引用
@article{arxiv.1407.4020,
title = {Chaotic Dynamics of One-Dimensional Systems with Periodic Boundary Conditions},
author = {Pankaj Kumar and Bruce N. Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.4020},
year = {2015}
}