揭示大型有限尺寸复杂系统的低维宏观混沌动力学
混沌动力学
2017-09-13 v3
摘要
在过去十年中，已有研究表明一大类相位振子模型在振子数量 N 趋于无穷的极限下，其宏观系统动力学存在低维描述。然而，其他类似系统的宏观动力学在无穷 N 极限下是否也具有低维描述，这一问题仍然悬而未决。本文展示了如何利用最初为分析含噪实验混沌时间序列而设计的技术，从有限数量元素的模拟中识别出有效的低维宏观描述。我们通过将其应用于全局耦合的 Landau-Stuart 振子系综的动力学来说明并验证了该方法的有效性，为此我们展示了具有有效 4 维描述的低维宏观混沌行为。利用这一描述，我们证明可以计算动力学不变量，如 Lyapunov 指数和吸引子维数。人们也可以利用该重构对宏观动力学进行短期预测。
引用
@article{arxiv.1706.02369,
title = {Uncovering low dimensional macroscopic chaotic dynamics of large finite size complex systems},
author = {Per Sebastian Skardal and Juan G. Restrepo and Edward Ott},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.02369},
year = {2017}
}