混沌还是噪声——区分的困难

在实验中，系统的动力学行为反映在时间序列中。由于观测数据集的有限性，无法在任意精细的分辨率和任意高的嵌入维数下重建不变测度。这些限制削弱了我们从时间序列角度区分由不同系统（如规则、混沌或随机系统）产生的信号的能力。我们提议在不参照任何特定模型的情况下，根据 $(\epsilon,\tau)$-熵 $h(\epsilon, \tau)$ 和有限尺寸 Lyapunov 指数 $\lambda(\epsilon)$ 对 $\epsilon$ 的依赖性，在分辨率 $\epsilon$ 的某一尺度上将信号行为分类为随机的或确定性的。