具有“粗糙”对称性的动力系统随机扰动：马尔可夫链的层级结构
概率论
2015-06-22 v1
摘要
我们考虑受小噪声扰动的动力系统的长时间行为。在某些条件下，此类运动中对长时间演化最为重要的慢分量，可描述为在未扰动系统不变测度锥上的运动。本文探讨了该锥具有有限个极点的情形。众所周知，在一般情形下，长时间演化可由相应随机过程的作用泛函所定义的循环层级来描述；这尤其使得研究亚稳态分布及随机共振等效应成为可能。若系统在转移概率的对数渐近中具有某种对称性（粗糙对称性），则循环层级应由马尔可夫链及其不变测度的层级所取代。
引用
@article{arxiv.1406.4792,
title = {On stochastic perturbations of dynamical systems with a "rough" symmetry. Hierarchy of Markov chains},
author = {Mark Freidlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.4792},
year = {2015}
}
备注
14 pages, 4 figures