利用排列熵与人工神经网络判别混沌与随机时间序列

提取由非线性、随机和高维系统生成的经验信号的相关性质是复杂系统研究的一项挑战。开放性问题包括如何区分混沌信号与随机信号，以及如何量化非线性和/或高阶时间相关性。在此我们提出一种新技朮来可靠地解决这两个问题。我们的方法遵循两步：首先，我们用闪变（有色）噪声训练一个人工神经网络（ANN）以预测参数$\alpha$的值，该参数决定了噪声相关性的强度。为预测$\alpha$，ANN的输入特征是通过符号序数分析从时间序列中提取的一组概率。然后，我们将从感兴趣的时间序列中提取的概率输入到训练好的ANN中，并分析ANN输出。我们发现ANN返回的$\alpha$值反映了时间序列中存在的时间相关性。为区分随机和混沌信号，我们利用以下事实：给定时间序列的排列熵（PE）与具有相同$\alpha$参数的闪变噪声的PE之间的差异，在时间为随机时较小，而在时间为混沌时较大。我们通过分析性质已确立的合成与经验时间序列验证了我们的技术。我们还展示了我们的方法相对于时间序列长度与噪声水平的鲁棒性。我们期望我们免费提供的算法将对学界非常有用。