利用灵活噪声模型避免微分方程时间序列模型推断中的噪声模型误设定
统计方法学
2020-11-11 v1
摘要
在对时间序列建模时，通常将观测变化分解为“信号”过程（即感兴趣的过程）和“噪声”（代表掩盖信号的干扰因素）。为了将信号与噪声分离，必须对系统的两部分都做出假设。如果信号过程设定不正确，我们使用该模型所做的预测可能泛化性差；类似地，如果噪声过程设定不正确，我们可能将过多或过少的观测变化归因于信号。在缺乏充分依据的情况下，通常选择独立高斯噪声，这定义了一个易于实现的统计模型，但常常错误地表述系统不确定性，并可能低估误差自相关。现有多种替代噪声过程可供选择，但在实践中这些过程可能都不完全合适，因为实际噪声可能更好地表征为这些不同类型的时间变化混合。在此，我们考虑信号由常微分方程建模的系统，并提出能够适应系统特征的灵活噪声过程类。我们的噪声模型包括一个多元正态核，其中高斯过程允许非平稳持续性和方差，以及将时间序列划分为具有不同噪声结构的独立块的非参数贝叶斯模型。在我们考虑的各种情景中，这些噪声过程忠实地再现了真实的系统不确定性：即在使用正确噪声模型进行推断时参数估计的不确定性。这些模型本身及其拟合方法可扩展至大型数据集，并有助于确保在大量时间序列模型中更恰当地量化不确定性。
引用
@article{arxiv.2011.04854,
title = {Using flexible noise models to avoid noise model misspecification in inference of differential equation time series models},
author = {Richard Creswell and Ben Lambert and Chon Lok Lei and Martin Robinson and David Gavaghan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.04854},
year = {2020}
}