面向尺度自由噪声的预测

从噪声中提取信号是所有科学和工程领域常见的问题。其中的一个特别有用的版本是预测：确定从过去观察中估计隐藏过程未来值的因果滤波器。当前用于推导滤波器的技术要求噪声可由有理功率谱描述。然而，尺度自由噪声，其功率谱随频率的非整数幂比例，却在实际中十分常见。我们建立了一种方法及其性能保证，解决尺度自由噪声下的预测问题。通过估计与控制的对偶性，我们的技术可用于分布式系统的控制设计。这些结果将在神经科学、金融、流体动力学和量子测量等领域具有广泛应用。