基于谱子流形构造惯性流形的混沌动力学数据驱动建模与预测
动力系统
2024-02-15 v2 混沌动力学
摘要
我们提出一种数据驱动且可解释的方法，利用谱子流形（SSM）降低混沌系统的维数。这些SSM发源于不动点或周期轨道，是包含底层高维系统混沌吸引子的低维惯性流形。SSM上的降维动力学可准确预测数个李雅普诺夫时间内的混沌动力学，并复现混沌吸引子的长期统计特征，如最大李雅普诺夫指数与概率分布。我们在包括延迟嵌入洛伦兹吸引子、九维洛伦兹模型与杜芬振子链的数值数据集上阐释该方法。我们还通过从屈曲梁的无外力轨迹构造SSM降维模型，进而预测其周期受迫混沌响应（未使用受迫梁的数据），展示了该方法的预测能力。
引用
@article{arxiv.2310.06067,
title = {Data-Driven Modeling and Forecasting of Chaotic Dynamics on Inertial Manifolds Constructed as Spectral Submanifolds},
author = {Aihui Liu and Joar Axås and George Haller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.06067},
year = {2024}
}
备注
Submitted to Chaos