平坦 Couette 流中层析和混沌吸引子的联合简化模型
混沌动力学
2025-05-12 v1 流体动力学
摘要
我们利用谱子流形（Spectral Submanifolds, SSMs）理论，为克里尔 & 埃克哈特（2012）所研究的平坦 Couette 流永久混沌 régime 开发了一个低维简化模型。通过将动力学限制在边态（edge state）的 slowest 混合模式 SSM 上获得其三维模型。我们证明这会导致一个准确重构单个轨迹的非线性模型，能够同时表示整个混沌吸引子和层析动力学。此外，我们推导了一个二维 Poincaré 图，使快速计算嵌入混沌吸引子中的周期轨道成为可能。
引用
@article{arxiv.2505.05881,
title = {Joint Reduced Model for the Laminar and Chaotic Attractors in Plane Couette Flow},
author = {Bálint Kaszás and George Haller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.05881},
year = {2025}
}