一类分段部分双曲映射的Hölder正则性与关联的指数衰减

我们考虑一类包含一组分段部分双曲斜积（其底映射为非一致扩张）的自同态。目标变换保持一个叶层，该叶层几乎处处一致收缩，并可能存在平行于收缩方向的间断集。我们证明相关的转移算子作用于合适的各向异性赋范空间时具有谱隙（我们给出了定量估计），且唯一不变物理测度沿稳定叶的 disintegration 是$\zeta$-Hölder的。我们利用这一事实得到了$\zeta$-Hölder函数类上关联的指数的衰减。