XX 链中动力学关联函数的流体动力学理论
数学物理
2023-02-07 v3 统计力学
math.MP
摘要
由流体动力学线性响应理论，动力学关联函数沿由通量雅可比确定的某些速度呈幂律衰减。此类关联由流体动力学投影得到，在物理上源于传播“声波”或其推广，在可观测量间输运守恒量。然而，某些可观测量不发射声波，例如与对称性破缺相关的序参量。在这些情形下关联函数处处呈指数衰减，这一行为未被流体动力学线性响应理论所捕捉。聚焦于 XX 量子链中的自旋-自旋关联函数，我们首先回顾流体动力学线性响应如何运作，强调必要的流体元平均抹去了振荡效应。随后我们展示，超越线性响应，欧拉流体动力学仍可通过近期发展的弹道涨落理论考虑畴壁的大尺度涨落，从而预测序参量关联函数的指数衰减。我们使用广义流体动力学框架，由于其自由费米子描述，该模型尤为简单。特别地，这以初等方式重现了 A.R. Its、A.G. Izergin、V.E. Korepin、N.A. Slavnov (1993) 与 X. Jie (1998) 的著名公式中的指数衰减，这些公式原先由复杂的 Fredholm 行列式分析得到；并在此前无结果获得的参数域中给出新公式。我们通过数值模拟确认了结果。
引用
@article{arxiv.2111.08420,
title = {The hydrodynamic theory of dynamical correlation functions in the XX chain},
author = {Giuseppe Del Vecchio Del Vecchio and Benjamin Doyon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.08420},
year = {2023}
}
备注
v1: 40 pages, 5 figures. v2: 43 pages, one appendix added, typos corrected, references added. v3: 44 pages, moved appendix A in main text, typos corrected, few comments removed/added for clarification, references added