Volterra 格子的广义流体动力学：关联函数的弹道与非弹道行为

近年来，人们投入大量精力描述可积系统的流体动力学行为。在本文中，我们描述了 Volterra 格子的此类图景。具体而言，我们能够以配备了广义 Gibbs 系综的 Volterra 格子的态密度，显式计算敏感度矩阵和流-场关联矩阵。此外，我们应用线性广义流体动力学理论来描述关联函数的 Euler 标度行为。我们预计广义流体动力学方程的解在 $\xi_0=\frac{x}{t}$ 处会产生激波；因此该线性近似不能完全描述关联函数的行为。受此事实启发，我们进行了若干数值研究，结果表明，恰好在流体动力学方程的解产生激波时，关联函数表现出高度振荡的行为。鉴于这一经验观察，我们相信在 $\xi_0$ 这一点，耗散贡献并非弹道输运的次主导阶修正，而是具有相同的阶数。