三阶相对论流体力学：对偶等离子体的色散关系与输运系数

流体力学现今被理解为一种有效场论，描述底层微观理论的长波长和慢时间涨落的动力学。在本工作中，我们将相对论流体力学推广到 $d$ 维一般弯曲时空下中性流体的梯度展开三阶。我们发现了 58 个新输运系数，其中 19 个来自三阶标量修正，39 个来自张量修正。在共形流体的特例中，新输运系数数量减至 19 个，全部来自三阶张量修正。我们获得了三阶相对论流体力学中线性涨落的色散关系，包括在流体静止系和一般运动系中。作为一个应用，我们利用 AdS/CFT 对应获得了三维相对论共形流体的部分输运系数。这些输运系数从线性涨落的色散关系提取。该共形流体涨落的引力对偶由四维反德西特黑膜的引力扰动描述，其为带负宇宙学常数的爱因斯坦方程的解。为寻找标量扇区的流体力学准正则模（QNMs），我们运用四维黑膜引力扰动的 SUSY 量子力学。这一对称性使我们能直接从矢量（或剪切）扇区的波函数得到流体力学极限下标量（或声）扇区的波函数，而矢量扇区通常更易求得，因为其扰动波方程比标量扇区简单得多。