三维流形中双曲周期轨道邻域的正规形
动力系统
2025-12-10 v1 辛几何
摘要
在三维流形上保体积的双曲周期轨道的邻域中，我们定义并证明了存在用于编码动力学的生成函数的正规形。如果流是接触流，我们证明了接触形式的正规形的存在，这导致其Reeb向量场的改进正规形。此外，我们提出了一些与Anosov接触流的周期数据相关的刚性结果，这些结果源于底层正规形理论。最后，我们通过找到一种新的将屋顶函数与截面返回图之间的新联系，建立了一个三维流形上接触流在双曲周期点邻域中的新的局部刚性结果。
引用
@article{arxiv.2512.08051,
title = {Normal forms in a neighborhood of hyperbolic periodic orbits for flows in dimension 3},
author = {Alena Erchenko and Kurt Vinhage and Yun Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.08051},
year = {2025}
}