三维球面上动态凸 Reeb 流的全局截面系统
辛几何
2015-02-09 v5 动力系统
摘要
我们在没有任何一般性假设的条件下，刻画了三维球面上动态凸接触形式的哪些闭合 Reeb 轨道为 Reeb 流界定了盘状全局截面。我们证明这些全局截面以族的形式出现，并组织为开卷分解。作为一个应用，我们为严格凸三维能量面上的哈密顿动力学获得了新的全局截面。
引用
@article{arxiv.1105.2077,
title = {Systems of global surfaces of section for dynamically convex Reeb flows on the 3-sphere},
author = {Umberto Hryniewicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.2077},
year = {2015}
}
备注
Statement of Lemma 3.16 is corrected, as well as the discussion following it. To appear in the Journal of Symplectic Geometry