手术操作后接触结构的轨道增长
动力系统
2019-11-01 v1 辛几何
摘要
对接触手术构造的效应及接触同调不变性的考察，揭示了动力系统与接触几何交叉处一个丰富的新研究领域。我们构造了在拓扑上不与任何代数流轨道等价的三维接触流，包括在众多双曲三维流形上的例子，并展示了该手术如何为与所得接触结构相容的任意 Reeb 流产生动力复杂性。当被手术的流与被手术的流形均非双曲时，这包括指数级复杂性。我们还展示了接触几何中强有力工具——接触同调在动力学中的运用。
引用
@article{arxiv.1910.14357,
title = {Orbit Growth Of Contact Structures After Surgery},
author = {Patrick Foulon and Boris Hasselblatt and Anne Vaugon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.14357},
year = {2019}
}