关于3流形的圆形手术图

我们提出了在S³中用于表示3流形的圆形手术图的概念,类似于Dehn手术图。我们给出某类圆形手术图与3流形的Dehn手术图之间的对应关系。作为结果,我们恢复了Asimov的结果,即任何闭连通定向3流形都可以通过在S³中对给定链的圆形手术获得。可能存在多个导致相同3流形的圆形手术图。因此,自然会问是否存在类似于Dehn手术图(具有整数框架)的圆形手术图的Kirby演算版本。在此方向上,我们定义了四种类型的圆形手术图上的移动,使得任何两个对应于相同3流形的圆形手术图可以通过有限序列的这些移动相互获得,从而建立了Kirby演算的版本。作为应用,我们证明了在S³中对具有两个组成部分的纤维链进行圆形1手术得到的3流形存在紧致叶膜,从而存在紧密接触结构。