扭曲面配对 3-流形的 Heegaard 图示与手术描述
几何拓扑
2014-10-01 v1
摘要
我们先前论文中的扭曲面配对构造给出了一种高效的方法，能以极少的代价机械地生成有趣闭 3-流形的大量相对简单的面配对描述。相应的通过手术或 Dehn 填充的描述，将扭曲构造揭示为对一条链环的精心组织的手术。在本文中，我们理清了闭 3-流形的扭曲面配对描述与更常见的手术及 Heegaard 图示描述之间的关系。我们证明所有 Heegaard 图示都可自然分解为称为 Heegaard 柱的子图示，其中每个子图示具有由两个正整数之比给出的自然形状。我们将由扭曲面配对描述自然出现的 Heegaard 图示刻画为那些其 Heegaard 柱均具有整数形状的图示。这一刻画使我们能够利用 Kirby 演算与 Heegaard 理论的标准工具来解决寻找哪些闭可定向 3-流形具有扭曲面配对描述的问题。
引用
@article{arxiv.math/0303081,
title = {Heegaard diagrams and surgery descriptions for twisted face-pairing 3-manifolds},
author = {J. W. Cannon and W. J. Floyd and W. R. Parry},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0303081},
year = {2014}
}
备注
Published by Algebraic and Geometric Topology at http://www.maths.warwick.ac.uk/agt/AGTVol3/agt-3-10.abs.html