三维流形中的平坦联络与经典 Chern-Simons 不变量
高能物理 - 理论
2018-03-14 v1 数学物理
math.MP
摘要
介绍了一种在三维流形上构造光滑平坦联络的通用方法。该过程与通过 M 的 Heegaard 分裂表示推导流形 M 的基本群严格相关。对于 M 的基本群的任意给定矩阵表示，可指定 M 上一个相应的平坦联络 A。研究表明，相关的经典 Chern-Simons 不变量随后取一种规范形式，由两项贡献之和给出：第一项由 Heegaard 图中曲线的交点决定，第二项是由 pi_1(M) 的表示以及 Heegaard 粘合同胚所决定的表示群中一个区域的体积。给出了拓扑非平凡流形中平坦联络的示例，并说明了相关经典 Chern-Simons 不变量的计算。
引用
@article{arxiv.1710.09629,
title = {Flat connections in three-manifolds and classical Chern-Simons invariant},
author = {Enore Guadagnini and Philippe Mathieu and Frank Thuillier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.09629},
year = {2018}
}
备注
26 pages, 13 figures