与特定折叠映射相容的流形分解为子流形
一般拓扑
2022-11-28 v1 几何拓扑
摘要
我们通过所谓的折叠映射到低维空间,给出流形新的显式分解。折叠映射构成了所谓一般映射的一个良好类,自然推广了Morse函数。为全局理解流形的拓扑与可微结构,流形的分解十分重要,并提出了关于流形几何的有趣课题与问题。3维闭连通流形的Heegaard分解是一个开创性研究。3维闭连通流形总可通过所谓的Heegaard曲面(一个闭连通曲面)分解为两个所谓的3维handlebody的副本。Heegaard分解在2010年代被推广为光滑或PL流形的多截面。作为理解方式,这些分解可通过Morse函数以及余维数为负的一般光滑映射来理解。
引用
@article{arxiv.2211.13451,
title = {Decompositions of manifolds into submanifolds compatible with specific fold maps},
author = {Naoki Kitazawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.13451},
year = {2022}
}
备注
24 pages, 1 figure, this will be improved for several times before submission to a refereed journal