沿三维流形中的分离不可压缩曲面分解 Heegaard 分裂
几何拓扑
2018-03-28 v1
摘要
本文通过将三维流形中的分离不可压缩曲面置于相对于强不可约 Heegaard 分裂所关联的高度函数的 Morse 位置，证明了沿该分离曲面分解三维流形可以找到 Heegaard 分裂的一个不可压缩子曲面。进一步地，若 Heegaard 曲面的 Hempel 距离至少为 4，则在给定分离曲面的两侧存在一对这样的子曲面。这为该三维流形提供了一个特别简单的层级结构。
引用
@article{arxiv.1803.09023,
title = {Decomposing Heegaard splittings along separating incompressible surfaces in 3-manifolds},
author = {Kazuhiro Ichihara and Makoto Ozawa and J. Hyam Rubinstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.09023},
year = {2018}
}
备注
6 pages, 2 figures