环面与Heegaard分解
几何拓扑
2016-03-29 v1
摘要
Haken 证明了可约 3-流形的 Heegaard 分解是可约的，即可以找到一个约化 2-球面，它与 Heegaard 曲面相交于一条简单闭曲线。当“有趣”曲面的亏格从零增加时，会出现更复杂的现象。Kobayashi 证明了如果 3-流形 包含一个本质环面 ，那么它包含一个可以同位素移动到与强不可约 Heegaard 分解曲面 相交于一组在 和 中均为本质的简单闭曲线的环面。通常该曲线集合中的曲线数量没有全局界。我们给出了可以获得全局界的条件。
引用
@article{arxiv.1603.08154,
title = {Tori and Heegaard splittings},
author = {Abigail Thompson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.08154},
year = {2016}
}