扭曲环面纽结的 Heegaard 分裂

关于双曲 3-流形的 Heegaard 分裂分类知之甚少。尽管 Kobayashi 给出了 2-桥纽结外部的 Heegaard 分裂的完整分类，但我们对其他类别的了解极其有限。特别是，已知具有唯一最小亏格分裂的双曲流形非常少。在此，我们证明了一类无限的双曲纽结外部（即最初由 Morimoto、Sakuma 和 Yokota 研究的某些“扭曲环面纽结”的外部）具有唯一的亏格为二的最小亏格 Heegaard 分裂。我们还猜想这些流形拥有不可约但弱可约的亏格为三的分裂。目前尚无此类 Heegaard 分裂的已知实例。