可定向三维流形的亏格二 Heegaard 分解
几何拓扑
2009-09-25 v3
摘要
Bonahon-Otal 与 Hodgson-Rubinstein 曾证明，同一 3-流形（通常为透镜空间）的任意两个亏格一 Heegaard 分解都是同痕的。另一方面，Boileau、Collins 与 Zieschang 证明某些 Seifert 流形具有互不相同的亏格二 Heegaard 分解。在早先的一篇论文中，我们提出了一种比较同一流形上 Heegaard 分解的技术，并利用该技术将透镜空间分解的唯一性定理作为一个简单推论导出。这里我们运用类似的技术一般性地考察同一 3-流形上两个非同痕亏格二 Heegaard 分解之间的比较方式，特别关注相应的超椭圆对合如何关联。
引用
@article{arxiv.math/9712262,
title = {Genus two Heegaard splittings of orientable three-manifolds},
author = {J. Hyam Rubinstein and Martin Scharlemann},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9712262},
year = {2009}
}
备注
65 pages. Published copy, also available at http://www.maths.warwick.ac.uk/gt/GTMon2/paper24.abs.html