Seifert纤维空间的水平Heegaard分解

我们证明，若一个可定向的Seifert纤维空间$M$具有可定向亏格$g$的底空间，且容许一个强不可约的水平Heegaard分解，则强不可约水平Heegaard分解的痕类与$\mathbf{Z}^{2g}$中的元素之间存在一一对应。该对应由每个Heegaard分解与$M$中$2g$个不可压缩环面相交的斜率决定。我们还证明，存在具有无穷多个非痕类Heegaard分解的Seifert纤维空间，这些分解确定了$M$基本群的Nielsen等价生成系。