可定向三维流形的 Heegaard 结构与 JSJ 结构之比较
几何拓扑
2007-05-23 v1
摘要
不可约闭可定向三维流形的 Heegaard 亏格 g 对由该流形的标准环面所给出的 Jaco-Shalen-Johannson 分解中出现的块的数量与复杂性给出了限制。例如,若补充分支中有 p 个不是 Seifert 纤维化的,则 p < g。该结果推广了 Kobayashi 的工作。Heegaard 亏格 g 也对 Seifert 块的复杂性给出了显式上界。例如,若所有 Seifert 块的底空间之并的 Euler 示性数为 X,且 Seifert 块中共有 f 条例外纤维,则 f - X 不超过 3g - 3 - p。
引用
@article{arxiv.math/9802101,
title = {Comparing Heegaard and JSJ structures of orientable 3-manifolds},
author = {Martin Scharlemann and Jennifer Schultens},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9802101},
year = {2007}
}
备注
30 pages, 10 figures