非素 3-流形的圆盘复形与 genus 二 Heegaard 分裂
几何拓扑
2014-03-25 v2
摘要
给定非素 3-流形的 genus 二 Heegaard 分裂，我们定义了该分裂中其中一个柄体的圆盘复形的一个特殊子复形，并证明它是可缩的。作为应用，首先我们证明了该分裂的 Haken 球复形是可缩的，这改进了 Lei 以及 Lei-Zhang 的结果。其次，我们对所有非素 3-流形的 genus 二 Heegaard 分裂进行了分类，这是 Montesinos-Safont 结果的推广。最后，我们通过给出其显式表示，证明了该分裂的映射类群（称为 Goeritz 群）是有限展示的。
引用
@article{arxiv.1305.6534,
title = {Disk complexes and genus two Heegaard splittings for non-prime 3-manifolds},
author = {Sangbum Cho and Yuya Koda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.6534},
year = {2014}
}
备注
22 pages, 11 figures; proofs improved, typos corrected; to appear in International Mathematics Research Notices