透镜空间的连通本原圆盘复形与亏格二 Goeritz 群
几何拓扑
2015-05-20 v1
摘要
给定一个 -流形的稳定化 Heegaard 分裂，该分裂的本原圆盘复形是由本原圆盘的顶点所张成的分裂中柄体圆盘复形的子复形。在这项工作中，我们研究了每个透镜空间的亏格二 Heegaard 分裂的本原圆盘复形的结构。特别地，我们证明了对于透镜空间 （其中 ）的亏格二分裂，该复形连通当且仅当 ，并描述了这些复形各自的组合结构。作为一个应用，我们得到了这些透镜空间中每一个的亏格二 Goeritz 群的有限表示，该群是保持透镜空间亏格二 Heegaard 分裂的保向同胚的同位素类群。
引用
@article{arxiv.1505.04993,
title = {Connected primitive disk complexes and genus two Goeritz groups of lens spaces},
author = {Sangbum Cho and Yuya Koda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.04993},
year = {2015}
}
备注
32 pages, 17 figures; This is an extended version of our earlier preprint arXiv:1206.6243 "Primitive disk complexes for lens spaces", which deals with the structure of the primitive disk complexes for lens spaces. The arguments are polished under a new organization, and further a new application is combined