相交于一点的Heegaard分解的(圆盘, 本质曲面)对
几何拓扑
2008-12-31 v1
摘要
我们考虑一个3-流形M的Heegaard分解M=H_1 ∪_S H_2，其中H_1中有一个本质圆盘D，H_2中有一个本质曲面F，且|D ∩ F|=1。（当H_2是具有非空“负”边界的压缩体时，我们要求F的边界在S中。）设F是一个具有n个边界分支的亏格g曲面。通过沿F切割H_2并将F × [0,1]附加到H_1，我们从S得到一个亏格为g(S)+2g+n-2的Heegaard分解M=H'_1 ∪_S' H'_2。作为一个应用，利用Casson和Gordon的一个定理，我们给出了具有两个不同亏格Heegaard分解的3-流形的例子，其中两个Heegaard分解之一是一个强不可约的非最小亏格分解，并且它是通过上述构造从另一个分解得到的。
引用
@article{arxiv.0812.4650,
title = {(Disk, Essential surface) pairs of Heegaard splittings that intersect in one point},
author = {Jung Hoon Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.4650},
year = {2008}
}
备注
9 pages, 5 figures