在双曲闭3-流形的有限覆盖中探测曲面丛
几何拓扑
2012-04-10 v2
摘要
本文的主定理给出了双曲3-流形M的d次有限覆盖M'成为曲面丛的充分条件。设F是一个嵌入的、闭的、可定向的、亏格为g的曲面，接近于覆盖M'中的极小曲面，将M'分割成q个环柄体和压缩体的不交并。我们证明，如果d、q和g满足某个不等式，该不等式涉及一个仅依赖于M的体积和内射半径的显式常数k，则在F的补集中存在一个纤维。特别地，该定理适用于有限覆盖M'的Heegaard分解，给出了M'的强不可约Heegaard分解亏格的显式下界。将主定理应用于与M的非平凡同调类相关联的圆分解，给出了该同调类对应于圆周纤维化的充分条件。类似的方法也导出了M中不可压缩嵌入曲面是纤维的充分条件。
引用
@article{arxiv.0909.5371,
title = {Detecting surface bundles in finite covers of hyperbolic closed 3-manifolds},
author = {Claire Renard},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.5371},
year = {2012}
}
备注
50 pages, 6 figures