一般 7 维闭单连通自旋流形上折叠映射的新显式构造
代数拓扑
2021-02-16 v9
摘要
7 维闭单连通流形作为高维闭单连通流形在代数拓扑与微分拓扑中的核心且显式对象一直颇具吸引力，这类流形尤其在 20 世纪 50–60 年代被积极研究。Milnor 发现所谓奇异球面后，对这类 7 维流形的引人注目的研究便开始了。它影响了通过代数与抽象对象对高维闭单连通流形的理解。近来，Crowley、Kreck 等人借助来自代数拓扑的更具体概念（如具体配边理论）研究此类流形。作为一种新的基础且重要的研究，作者一直致力于通过构造折叠映射（即 Morse 函数的更高维版本）以构造性方式理解该类流形。本文给出了在该类自旋流形上构造折叠映射的一种新的通用方法。
引用
@article{arxiv.2009.07638,
title = {New explicit construction of fold maps on general 7-dimensional closed and simply-connected spin manifolds},
author = {Naoki Kitazawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.07638},
year = {2021}
}
备注
10 pages, drastically corrected including the proof of Theorem 5 (main Theorem 1), this is not submitted to a refereed journal, this will be improved