通过特殊泛型映射刻画某些类的6维闭单连通流形
代数拓扑
2023-12-19 v5
摘要
本文给出了某些类的6维闭单连通流形容许到特定欧氏空间的特殊泛型映射的新充要条件。特殊泛型映射类自然包含所谓Reeb定理中球面上恰有两个奇点的Morse函数（从拓扑上刻画球面）以及单位球面的标准投影。我们的论文关注Reeb定理的变体。已有若干结果，例如目标流形为平面以及某些定义域流形为闭单连通流形的情形。我们的论文关注Nishioka结果的6维版本，该结果完全确定了容许到欧氏空间的特殊泛型映射的5维闭单连通流形。闭单连通流形是（经典）代数拓扑与微分拓扑中的核心几何对象。6维情形比5维情形更为复杂：它们通过显式的代数系统进行分类。
引用
@article{arxiv.2205.04048,
title = {Characterizing certain classes of $6$-dimensional closed and simply-connected manifolds via special generic maps},
author = {Naoki Kitazawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.04048},
year = {2023}
}
备注
21 pages, Main Theorem 4 added, additional expositions added to some proofs, this is submitted to a refereed journal. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2202.00883