三维复射影空间上特殊泛型映射不存在性的证明
代数拓扑
2023-12-19 v4 一般拓扑
摘要
我们作为新结果及推论，通过若干方法证明了三维复射影空间上特殊泛型映射的不存在性。特殊泛型映射是球面上恰有两个奇点的 Morse 函数以及单位球典范投影的推广，且后者为特殊泛型。本文聚焦于包含三维复射影空间之类闭单连通流形上的此类映射。已知容许特殊泛型映射的球面的微分结构受到强烈限制。闭单连通流形与射影空间上的特殊泛型映射已被包括作者在内的多人研究。（非）存在性与构造是主要问题。对维数大于 的闭单连通流形上此类映射的研究一直较为困难。
引用
@article{arxiv.2202.00883,
title = {Proofs of the non-existence of special generic maps on the $3$-dimensional complex projective space},
author = {Naoki Kitazawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.00883},
year = {2023}
}
备注
25 pages, Several exposition in Main Theorem 3 revised, Main Theorem 4 added etc